Incluye referencias bibliográficas e índice.

Preface -- 1. Lp Spaces and Interpolation -- 2. Maximal Functions, Fourier Transform, and Distributions -- 3. Fourier Series -- 4. Topics on Fourier Series -- 5. Singular Integrals of Convolution Type -- 6. Littlewood Ṕaley Theory and Multipliers -- 7. Weighted Inequalities -- A. Gamma and Beta Functions -- B. Bessel Functions -- C. Rademacher Functions -- D. Spherical Coordinates -- E. Some Trigonometric Identities and Inequalities -- F. Summation by Parts -- G. Basic Functional Analysis -- H. The Minimax Lemma -- I. Taylor's and Mean Value Theorem in Several Variables -- J. The Whitney Decomposition of Open Sets in Rn -- Glossary -- References -- Index.

El objetivo principal de este texto es presentar los fundamentos teóricos del campo del análisis de Fourier en espacios euclidianos. Cubre temas clásicos como la interpolación, la serie de Fourier, la transformación de Fourier, las funciones máximas, las integrales singulares y la teoría de Littlewood-Paley. Los lectores primarios están destinados a ser estudiantes graduados en matemáticas con el requisito previo, incluida la finalización satisfactoria de cursos en variables reales y complejas. La cobertura de los temas y el estilo de exposición están diseñados para no dejar vacíos en la comprensión y estimular un mayor estudio. Esta tercera edición incluye las nuevas Secciones 3.5, 4.4, 4.5, así como un nuevo capítulo sobre "Desigualdades ponderadas", que se ha trasladado de GTM 250, 2 edición. Los apéndices I y B.9 también son nuevos en esta edición. Se han realizado innumerables correcciones y mejoras al material de la segunda edición. Las adiciones y mejoras incluyen: más ejemplos y aplicaciones, sugerencias nuevas y más relevantes para los ejercicios existentes, nuevos ejercicios y referencias mejoradas.